一個(gè)三位數(shù)等于他的各位數(shù)字之和的九倍則這樣的三位數(shù)中最大的與最小的的和是多少

數(shù)學(xué)人氣：106 ℃時(shí)間：2020-03-26 12:16:15

優(yōu)質(zhì)解答

X=10a+10b+c=9(a+b+c).a,b,c 都是0到9之間的數(shù).
先來研究一下X最大不超過哪個(gè)數(shù).
1.a不可為0,否則X不是三位數(shù).
2.a+b+c=
X最大不超過170.
再來研究一下X最小不低于哪個(gè)數(shù).
1.170>=9*(1+b+c).==> b+c>11.==> b>=5,c>=6.==>
9*(1+5+6)=108.
X最小不低于這個(gè)數(shù).
用類似的方法繼續(xù).最后找出所有可能的三位數(shù).