已知ABC是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,且滿足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinA*sinB,求證A+B=120°
已知ABC是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,且滿足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinA*sinB,求證A+B=120°
數(shù)學(xué)人氣：237 ℃時(shí)間：2020-04-11 10:13:28
優(yōu)質(zhì)解答
(sinA+sinB)^2-sinC^2=3sinAsinB sinA^2+sinB^2-2sinAsinB-sinC^2=3sinAsinB sinA^2+sinB^2-sinC^2=sinAsinB由正弦定理得:a^2+b^2-c^2=ab 余弦定理得:cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=1/2 所以,C=60度 即A+B=120度....
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