在三角形abc中,a,b,c分別為內角A,B,C的對邊,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.求A及sinA+sinB的最大值
在三角形abc中,a,b,c分別為內角A,B,C的對邊,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.求A及sinA+sinB的最大值
數(shù)學人氣：122 ℃時間：2019-08-20 14:06:31
優(yōu)質解答
假設外接圓半徑rsinA=a/(2r),sinB=b/(2r),sinC=c/(2r)代入2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC化簡轉換得：b^2+c^2+bc-a^2=0用余弦定理(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2=cosA得A=120,B+C=60 即A=2π/3,則B+C=π/3sinB+sinC=sinB+s...
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