再構(gòu)造個(gè)質(zhì)數(shù)就行了.證明如下：假設(shè)只有有限個(gè)質(zhì)數(shù),如n個(gè)：2,3,5,……p.構(gòu)造一個(gè)數(shù)M=2*3*5*…*p+1.因?yàn)?M > p ,必然是合數(shù).所以M必有一個(gè)大于1的質(zhì)數(shù)因子q.又因?yàn)橹挥杏邢迋€(gè)質(zhì)數(shù),所以q必然是2,3,5,……p中一個(gè).所以q..."又因?yàn)橹挥杏邢迋€(gè)質(zhì)數(shù)，所以q必然是2，3，5，……p中一個(gè)。所以q必然整除2*3*5*…*p"這是為什么呢？首先質(zhì)數(shù)只有2，3，5，……，p這些數(shù)，所以q如果也是質(zhì)數(shù)，那么q必然是2，3，5，……，p中的一個(gè)。然后2整除2*3*5*…*p，對(duì)吧？3整除2*3*5*…*p，對(duì)吧？依次類推，直到p也整除2*3*5*…*p，對(duì)吧？而q又是2，3，5，……，p中的一個(gè)，所以q必然整除2*3*5*…*p。那請(qǐng)?jiān)俑嬖V我：“由 M=2*3*5*…*p+1 可知，q必整除1，這與假設(shè)q>1矛盾。”為什么q必整除1，為什么與假設(shè)q>1矛盾有個(gè)原理，如果a，b，c均為正整數(shù)，a整除b，a整除c，則a整除(b±c)。這里，q整除M，q整除2*3*5*…*p，所以q整除M-2*3*5*…*p，即q整除1。做為質(zhì)因子q，它必須滿足q 為正整數(shù)，q為質(zhì)數(shù)（為質(zhì)數(shù)的話q至少為2），這是質(zhì)因子的定義。而整除1的正整數(shù)只有1。這樣讓q只能等于1，這與q為質(zhì)數(shù)矛盾，即與q為質(zhì)因子是矛盾的。