所以△ABC是以c為斜邊的直角三角形．
則有sinA+sinB+sinC=
| a |
| c |
| b |
| c |
| a+b |
| c |
又∵a+c=2b，則c=2b-a，代入a2+b2=c2，得3b=4a，令a=4t，則b=3t，c=5t，
∴sinA+sinB+sinC=
| a+b |
| c |
| 3t+4t |
| 5t |
| 12 |
| 5 |
若a、b、c是△ABC的三邊，a+c=2b，且方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有兩個相等的實數(shù)根，sinA+sinB+sinC的值．
若a、b、c是△ABC的三邊，a+c=2b，且方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有兩個相等的實數(shù)根，sinA+sinB+sinC的值．
數(shù)學(xué)人氣：665 ℃時間：2020-05-14 14:55:27
優(yōu)質(zhì)解答
將方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0化為一般形式為（c-a）x2+2bx+c+a=0，因為它有兩個相等的實數(shù)根，所以c-a≠0，△=0，即4b2-4（c-a）（c+a）=0，a2+b2=c2．
所以△ABC是以c為斜邊的直角三角形．
則有sinA+sinB+sinC=
+
+1=
+1，
又∵a+c=2b，則c=2b-a，代入a2+b2=c2，得3b=4a，令a=4t，則b=3t，c=5t，
∴sinA+sinB+sinC=
+1=
+1=
．
所以△ABC是以c為斜邊的直角三角形．
則有sinA+sinB+sinC=
又∵a+c=2b，則c=2b-a，代入a2+b2=c2，得3b=4a，令a=4t，則b=3t，c=5t，
∴sinA+sinB+sinC=
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