由余弦定理：c^2-a^2-b^2=-2abcosC
S=(1/2)absinC
不等式變?yōu)?-2abcosC+4ab>=2√3absinC
既證明2√3absinC+2abcosC<=4ab
√3sinC+cosC<=2
而√3sinC+cosC=2(sinCcos30+cosCsin30)=2sin(C+30)<=2
故命題得證
abc三角形ABC的3條邊,S是三角形的面積,求證c²-a²-b²+4ab≥4√3S
abc三角形ABC的3條邊,S是三角形的面積,求證c²-a²-b²+4ab≥4√3S
數(shù)學(xué)人氣：486 ℃時(shí)間：2020-06-02 06:19:56
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