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  • 試證兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個(gè)奇數(shù)整除

    試證兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個(gè)奇數(shù)整除
    數(shù)學(xué)人氣:322 ℃時(shí)間:2020-02-20 21:11:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)是2n,2n+2,n是自然數(shù).
    那么(2n+2)²-(2n)²=(2n+2-2n)(2n+2+2n)=2(4n+2)=4(2n+1)
    其中2n+1是奇數(shù)
    所以兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被一個(gè)奇數(shù)整除
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