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  • 已知f(x)是定義域在r上是偶函數(shù),且滿足f(x+1)+(x)=1當(dāng)x∈【1,2】時(shí)f(x)=2-x 則f(-2005.5)等于

    已知f(x)是定義域在r上是偶函數(shù),且滿足f(x+1)+(x)=1當(dāng)x∈【1,2】時(shí)f(x)=2-x 則f(-2005.5)等于
    數(shù)學(xué)人氣:614 ℃時(shí)間:2019-10-10 04:50:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x+1)+f(x)=1
    所以:
    f(x+1)=-f(x)+1
    f(x+2)=-f(x+1)+1
    =-[-f(x)+1]+1
    =f(x)
    所以:y=f(x)是T=2的周期函數(shù).
    所以f(-2005.5)=f(2005.5)=f(2004+1.5)=f(1.5)
    因?yàn)?當(dāng)x∈【1,2】時(shí)f(x)=2-x
    所以f(-2005.5)=f(1.5)=2-1.5=0.5
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