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  • 設(shè)地球半徑為R,A,B是地球面上北緯60°圈上的兩點,這兩點在緯度圈上的劣弧長是πR/2,這兩點球面距離是?

    設(shè)地球半徑為R,A,B是地球面上北緯60°圈上的兩點,這兩點在緯度圈上的劣弧長是πR/2,這兩點球面距離是?
    數(shù)學(xué)人氣:234 ℃時間:2020-06-03 09:22:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    答復(fù)樓主:
    要求球面兩點距離,要先求出北緯60度時,維度線圈的半徑
    北緯60度的半徑和赤道半徑(其實也是地球半徑)存在以下關(guān)系
    北緯60度r=赤道半徑R*cos60度=R*0.5
    繼續(xù)補(bǔ)充中北緯60度r=赤道半徑R*cos60度=R*0.5那北緯0度的緯度圈周長是2π(R*0.5)=πR而這兩點在緯度圈上的劣弧長是πR/2,兩點的弧面距離是周長的一半,那這兩點應(yīng)該在維度60度圈面對面的兩點,在地球兩面他們所在的經(jīng)線構(gòu)成大圓,等于地球周長,而兩點最短距離就是這個經(jīng)線圈的兩點近距離部分由于兩點在北緯60度,則兩點與地心連線的角度也是60度(三者相加是180度,赤道北半球)所以兩點距離是周長的60/360也就是2πR/6=πR/3 希望對您有幫助
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