就是說(shuō)以A、B作一個(gè)大圓,AB弧長(zhǎng)為1/3πR,且這個(gè)大圓交赤道于O和O',O在A的同側(cè),O'在B的同側(cè).
顯然,弧OA=弧O'B=1/3πR ,而有相關(guān)公式：cos弧OA = cosA緯度·cosA經(jīng)度,這里的緯度和經(jīng)度都是“以O(shè)為原點(diǎn)”.
所以就有cos60°=cos45°·cosA經(jīng)度,得出A到O的經(jīng)度相差45°,當(dāng)然B到O'的經(jīng)度也是相差45°.
而題目說(shuō)A是東經(jīng)30°,就能知道O是東經(jīng)75°,O'是西經(jīng)105°,所以B的經(jīng)度是西經(jīng)60°,第一問求得.
而AB間緯圈的弧長(zhǎng)就是兩地經(jīng)度的差,即90度,之后再用45°N圈的周長(zhǎng)取1/4就是了,這圈的周長(zhǎng)與赤道長(zhǎng)度跟45°緯度成余弦關(guān)系,很容易.