在北緯60°的緯線圈上有A、B兩地,它們在緯度圈上所對應的劣弧長等于πR2(R為地球半徑),則A、B兩地的球面距離是 ( ?。?A.2R B.R C.2R D.π3R
在北緯60°的緯線圈上有A、B兩地,它們在緯度圈上所對應的劣弧長等于
(R為地球半徑),則A、B兩地的球面距離是 ( ?。?br/>A. 2R
B. R
C.
R
D.
R
數(shù)學人氣:123 ℃時間:2019-10-18 02:50:10
優(yōu)質解答
北緯60°圈所在圓的半徑為
,它們在緯度圈上所對應的劣弧長等于
(R為地球半徑),
=θ×
(θ是A、B兩地在北緯60°圈上對應的圓心角),
故 θ=π,∴線段AB=2×
=R,
設地球的中心為O,則△AOB中,由余弦定理得 R
2=R
2+R
2-2R
2cos∠AOB,
∴cos∠AOB=
,∠AOB=
,A、B這兩地的球面距離是
,
故選D.
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