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  • 已知三次多項(xiàng)式f(x)除以(x-1),(x-3)所得余數(shù)為1,3,則f(x)除以(x-1)(x-3)的余式為

    已知三次多項(xiàng)式f(x)除以(x-1),(x-3)所得余數(shù)為1,3,則f(x)除以(x-1)(x-3)的余式為
    設(shè)f(x)=(x-1)(x-3)q(x)+px+r
    所以f(1)=1,f(3)=3
    即p+r=1,3p+r=3
    p=1,r=0
    余式為x
    "f(1)=1,f(3)=3"可以理解為余數(shù)嗎?為什么“p+r=1,3p+r=3”?應(yīng)該是px+r=1,3px+r=3啊.
    其他人氣:268 ℃時(shí)間:2020-05-20 06:12:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(1)=1
    表示當(dāng)x=1時(shí) 函數(shù)值是1
    ∵三次多項(xiàng)式f(x)除以(x-1)所得余數(shù)為1
    ∴f(x)=(x-1)乘以商式+1
    1代入時(shí) (x-1)乘以商式=0
    ∴f(1)=1
    f(3)=3同理
    為什么“p+r=1,3p+r=3”?應(yīng)該是px+r=1,3px+r=3啊
    f(x)=(x-1)(x-3)q(x)+px+r
    1代入上式 (x-1)(x-3)q(x)=0
    ∴f(1)=p+r
    而上面已知f(1)=1
    ∴p+r=1
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