不妨設(shè)AB=2a,以A,B中點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,則：A(-a,0),B(a,0)
設(shè)M(x,y),則：N(x,0)
AN=|x+a|,NB=|x-a|,MN²=y²
所以：|x+a|*|x-a|=ky²
即：|x²-a²|=ky²
這就是點(diǎn)M的軌跡方程了.
（1）|x|≦a時(shí),方程為：a²-x²=ky²
即：x²+ky²=a²（k>0）
①0a時(shí),方程為：x²-a²=ky²（k>0）
即：x²-ky²=a²
所以,此時(shí),該方程表示的是以AB為實(shí)軸的雙曲線；
綜上,
當(dāng)0