橢圓x2+y2/4=1,過M(0,1)的直線l交橢圓于A、B,O為原點(diǎn),P滿足向量OP=1/2(向量OA+向量OB),l繞M旋轉(zhuǎn),求P軌跡
橢圓x2+y2/4=1,過M(0,1)的直線l交橢圓于A、B,O為原點(diǎn),P滿足向量OP=1/2(向量OA+向量OB),l繞M旋轉(zhuǎn),求P軌跡
數(shù)學(xué)人氣：376 ℃時(shí)間：2020-01-29 00:18:12
優(yōu)質(zhì)解答
用點(diǎn)差法,設(shè)A（x1,y1）B(x2,y2) p(x0,y0),分別代入橢圓方程式,得到的兩式相減,分離（y1-y2）/(x1-x2)等于k,p點(diǎn)坐標(biāo)代入向量的關(guān)系式,即x0=(x1+x2）/2,y0=(y1+y2)/2,得到x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,將這兩個(gè)式子代進(jìn)上面得到k的表示式,就可以了
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