已知兩個(gè)自然數(shù)的積與和之差恰等于它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和，求這樣的自然數(shù)．
已知兩個(gè)自然數(shù)的積與和之差恰等于它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和，求這樣的自然數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：360 ℃時(shí)間：2019-09-03 01:36:58
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)為ma，na（其中m，n，a都是正整數(shù)，且m，n互質(zhì)），所以ma?na-（ma+na）=mna+a，所以mna=mn+1+m+n，所以a=（m+1）（n+1）/（mn），（1）當(dāng)m，n其中一個(gè)為1時(shí)，不妨設(shè)m=1，所以a=2（n+1）/n，因?yàn)閚不等...
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