對任一非零n維向量X,
有 X^TX > 0
且 X^T(A^TA)X = (AX)^T(AX)>=0 --實向量的內(nèi)積
所以 X^TBX = X^TX + X^T(A^TA)X > 0
所以 B 正定.
設(shè)A是n階實矩陣,E是n階單位矩陣,則B=E+A^TA為正定矩陣
設(shè)A是n階實矩陣,E是n階單位矩陣,則B=E+A^TA為正定矩陣
則后面是要證的
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數(shù)學(xué)人氣：930 ℃時間：2020-05-09 01:04:43
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