首先,因為 (A'A)' = A'(A')' = A'A,所以 A'A 是對稱矩陣.
又對任一非零向量 X,由于 r(A) = n,所以 AX ≠ 0.
(否則 AX=0 有非零解)
所以 X'(A'A)X = (AX)'(AX) > 0.
所以 A'A 為正定矩陣.
設m×n是矩陣A的秩為n,證明:矩陣A＾TA為正定矩陣
設m×n是矩陣A的秩為n,證明:矩陣A＾TA為正定矩陣
數(shù)學人氣：816 ℃時間：2019-12-09 18:11:49
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