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設(shè)M為⊙C:(x+1)2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn),PM是⊙C的切線,且|PM|=1則P點(diǎn)的軌跡方程為( ?。?A.(x+1)2+y2=25 B.(x+1)2+y2=5 C.x2+(y+1)2=25 D.(x-1)2+y2=5
設(shè)M為⊙C:(x+1)
2
+y
2
=4上的動(dòng)點(diǎn),PM是⊙C的切線,且|PM|=1則P點(diǎn)的軌跡方程為( ?。?br/>A. (x+1)
2
+y
2
=25
B. (x+1)
2
+y
2
=5
C. x
2
+(y+1)
2
=25
D. (x-1)
2
+y
2
=5
數(shù)學(xué)
人氣:384 ℃
時(shí)間:2020-03-31 19:35:26
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,
∵⊙C:(x+1)
2
+y
2
=4的圓心C(-1,0),半徑r=2.
M為⊙C:(x+1)
2
+y
2
=4上的動(dòng)點(diǎn),PM是⊙C的切線,且|PM|=1,
連結(jié)PC,則△PMC為Rt△,
∴|PC|=
|PM
|
2
+|MC
|
2
=
1
2
+
2
2
=
5
.
∴P點(diǎn)的軌跡是以C為圓心,以
5
為半徑的圓,方程為:(x+1)
2
+y
2
=5.
故選:B.
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