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  • 三個數(shù)成等差數(shù)列,另三個數(shù)成等比數(shù)列,這兩個數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)之和分別為85,76,84,等差數(shù)列三項(xiàng)之和為126,

    三個數(shù)成等差數(shù)列,另三個數(shù)成等比數(shù)列,這兩個數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)之和分別為85,76,84,等差數(shù)列三項(xiàng)之和為126,
    求這兩個數(shù)列的各項(xiàng).
    數(shù)學(xué)人氣:851 ℃時間:2019-11-14 09:12:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    等差數(shù)列三項(xiàng)之和為126,
    所以中間一項(xiàng)等于126/3=42
    所以設(shè)兩個數(shù)列是42-d,42,42+d
    a/q,a,aq
    42-d+a/q=85
    42+a=76
    42+d+aq=84
    所以a=76-42=34
    另兩個式子相加
    42-d+a/q+42+d+aq=85+84
    84+34/q+34q=84+85
    2/q+2q=5
    2q^2-5q+2=0
    q=2,q=1/2
    q=2,42+d+aq=84,d=-26
    q=1/2,42+d+aq=84,d=25
    所以68,42,16和17,34,68
    或17,42,67和68,34,17
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