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  • 已知向量a,b是兩個(gè)非零向量,同時(shí)滿足向量絕對(duì)值a=向量絕對(duì)值b=向量絕對(duì)值(a-b)

    已知向量a,b是兩個(gè)非零向量,同時(shí)滿足向量絕對(duì)值a=向量絕對(duì)值b=向量絕對(duì)值(a-b)
    求向量a與向量(a+b)的夾角
    數(shù)學(xué)人氣:326 ℃時(shí)間:2020-01-30 16:58:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    a*(a+b)=|a||a+b|cosθ
    令a=(acosα,asinα) ,b=(bcosβ,bsinβ)
    則:a-b=(acosα-bcosβ,asinα-bsinβ)
    (|a|^2)=(a^2)=(|b|^2)=(b^2) ,(|a-b|^2)=(a^2)+(b^2)-2abcos(α-β)=2(a^2)-2(a^2)cos(α-β)=(a^2) 解得:cos(α-β)=(1/2).a、b夾角為60°,|a|=|b|,故:a+b,為a、b的角分線.則:所求角度為30°
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