令 f'(x)=-x^2+4ax=0,解得x1=0,x2=4a
則(1)x>=4a時(shí),f'(x)<0,f(x)為減函數(shù)
(2)0
(3)x<=0時(shí),f'(x)<0,f(x)為減函數(shù)
若a<=x<=2時(shí)
則(1)當(dāng)1>a>1/2時(shí),此時(shí)0
上述a的范圍的并集即為所求：1/2>=a>=(根號(hào)2)/8
設(shè)函數(shù)f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0
設(shè)函數(shù)f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0
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優(yōu)質(zhì)解答
由f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0
令 f'(x)=-x^2+4ax=0,解得x1=0,x2=4a
則(1)x>=4a時(shí),f'(x)<0,f(x)為減函數(shù)
(2)00,f(x)為增函數(shù)
(3)x<=0時(shí),f'(x)<0,f(x)為減函數(shù)
若a<=x<=2時(shí)
則(1)當(dāng)1>a>1/2時(shí),此時(shí)0(2)當(dāng)1/2>=a>0時(shí),此時(shí)0=(根號(hào)2)/8或者a>=-(根號(hào)2)/8,此時(shí)交集為1/2>=a>=(根號(hào)2)/8
上述a的范圍的并集即為所求：1/2>=a>=(根號(hào)2)/8
令 f'(x)=-x^2+4ax=0,解得x1=0,x2=4a
則(1)x>=4a時(shí),f'(x)<0,f(x)為減函數(shù)
(2)0
(3)x<=0時(shí),f'(x)<0,f(x)為減函數(shù)
若a<=x<=2時(shí)
則(1)當(dāng)1>a>1/2時(shí),此時(shí)0
上述a的范圍的并集即為所求：1/2>=a>=(根號(hào)2)/8
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