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  • 設(shè)點(diǎn)O是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),連接OA,OB,OC,已知角AOB=105度,角BOC=125度.

    設(shè)點(diǎn)O是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),連接OA,OB,OC,已知角AOB=105度,角BOC=125度.
    試說(shuō)明線段OA,OB,OC為邊構(gòu)成的三角形的各角分別為65度,55度,60度.
    (與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的題)
    是等邊三角形。
    角aob=115,角boc=125
    數(shù)學(xué)人氣:512 ℃時(shí)間:2019-10-26 17:00:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    改過(guò)來(lái)了
    記 OA = a ,OB = b,0C = c
    如圖:
    將三角形AOB旋轉(zhuǎn)60度到ACD的位置,則:
    OA = AD = a
    OB = CD = b
    連接OD,則:
    角OAD = 角OAC+角CAD = 角OAC+角BAO = 60度
    所以:三角形OAD為等邊三角形
    所以:OD = a
    在三角形OCD中,三邊的長(zhǎng)度分別為a、b、c
    角DOC = 角AOC - 角AOD = (360 - 115 - 125) - 60 = 60
    角ODC = 角ADC - 角ADO = 角AOB - 角ADO = 115 - 60 = 55
    角OCD = 180 - 60 - 55 = 65
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