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在一個密封的容積為1的透明正方體容器內(nèi)裝有部分液體,如果任意轉(zhuǎn)動該正方體,液面的形狀都不可能是三角形,那么液體體積的取值范圍是_.
在一個密封的容積為1的透明正方體容器內(nèi)裝有部分液體,如果任意轉(zhuǎn)動該正方體,液面的形狀都不可能是三角形,那么液體體積的取值范圍是______.
數(shù)學(xué)
人氣:246 ℃
時間:2020-06-23 01:35:50
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,正方體ABCD-EFGH,此時若要使液面不為三角形,
則液面必須高于平面EHD,且低于平面AFC.
而當(dāng)平面EHD平行水平面放置時,若滿足上述條件,則任意轉(zhuǎn)動該正方體,
液面的形狀都不可能是三角形.
所以液體體積必須>三棱柱G-EHD的體積
1
6
,
并且<正方體ABCD-EFGH體積-三棱柱B-AFC體積1-
1
6
=
5
6
,
答案為(
1
6
,
5
6
).
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