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  • 在一個密封的容積為1的透明正方體容器內(nèi)裝有部分液體,如果任意轉(zhuǎn)動該正方體,液面的形狀都不可能是三角形,那么液體體積的取值范圍是_.

    在一個密封的容積為1的透明正方體容器內(nèi)裝有部分液體,如果任意轉(zhuǎn)動該正方體,液面的形狀都不可能是三角形,那么液體體積的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:246 ℃時間:2020-06-23 01:35:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖,正方體ABCD-EFGH,此時若要使液面不為三角形,
    則液面必須高于平面EHD,且低于平面AFC.
    而當(dāng)平面EHD平行水平面放置時,若滿足上述條件,則任意轉(zhuǎn)動該正方體,
    液面的形狀都不可能是三角形.
    所以液體體積必須>三棱柱G-EHD的體積
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    并且<正方體ABCD-EFGH體積-三棱柱B-AFC體積1-
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    答案為(
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