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一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直于底面.已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,且該六棱柱的高為3,底面周長為3,則這個(gè)球的體積為( ?。?A.4π3 B.8π3 C.16π3 D.32π3
一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直于底面.已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,且該六棱柱的高為
3
,底面周長為3,則這個(gè)球的體積為( )
A.
4π
3
B.
8π
3
C.
16π
3
D.
32π
3
數(shù)學(xué)
人氣:955 ℃
時(shí)間:2020-09-03 08:47:34
優(yōu)質(zhì)解答
∵正六邊形底面長為3,∴邊長為
1
2
,
∴底面外接圓的直徑為1,
∵該六棱柱的高為
3
,側(cè)棱垂直于底面,六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上
∴球的直徑2R=
3+1
=2,
∴R=1,
∴球的體積V=
4π
3
故選A.
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