用0、1、2、3、4、5組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的所有四位數(shù)和,計(jì)算式為什么是A（5,3）×（1+2+3+4+5）×1000＋4×A（4,2）×（1+2+3+4+5）×（100+10+1）?
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別的正確的算法也行,
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數(shù)學(xué)人氣：950 ℃時(shí)間：2019-08-18 21:28:51
優(yōu)質(zhì)解答
所有四位數(shù)中,千位可以是1、2、3、4、5,假如千位是1,那么有A（5,3）種可能,所以先把所有數(shù)的千位相加得：A（5,3）×（1+2+3+4+5）×1000.百位可以是0、1、2、3、4、5,假如百位是1（或2、3、4、5）,那么千位由于不能為0,所以千位有4種可能,十位和個(gè)位有A（4,2）種,假如百位是0,那么不管有幾個(gè)加起來(lái)還是0,.相應(yīng)的十位,和個(gè)位,都跟百位的分析一樣.所以所有數(shù)的百,十,個(gè)位加起來(lái)是：4×A（4,2）×（1+2+3+4+5）×（100+10+1）.
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