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  • 證明方程3x^2-x^3+7x-3=0有且僅有一個小于1的實數(shù)根

    證明方程3x^2-x^3+7x-3=0有且僅有一個小于1的實數(shù)根
    數(shù)學(xué)人氣:301 ℃時間:2020-06-11 06:55:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)f(x)=3x^2-x^3+7x-3
    f(-2)=12+8-14-3=3>0
    f(-1)=3+1-7-3<0
    f(0)=-3<0,
    f(1)=6>0
    f(4)=9>0
    (5)=-18<0,
    ∴f(X)在(-2,-1),(0,1),(4,5)上各有一個零點,
    即方程3x^2-x^3+7x-3=0有三個實數(shù)根,
    有且只有一個實數(shù)根不成立.
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