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設(shè)方程兩根為a、b，則a+b=-2（m+2），ab=m2-5，
∵a2+b2=ab+16，
∴（a+b）2-3ab-16=0，
∴4（m+2）2-3（m2-5）-16=0，
整理得m2+16m+15=0，解得m1=-1，m2=-15，
∴m的值為-1．
已知關(guān)于x的方程x2+2（m+2）x+m2-5=0有兩個實數(shù)根，且這兩個根的平方和比這兩個根的積大16，求m的值．
已知關(guān)于x的方程x2+2（m+2）x+m2-5=0有兩個實數(shù)根，且這兩個根的平方和比這兩個根的積大16，求m的值．
數(shù)學(xué)人氣：666 ℃時間：2019-08-20 12:29:35
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意得△=4（m+2）2-4（m2-5）≥0，解得m≥-
，
設(shè)方程兩根為a、b，則a+b=-2（m+2），ab=m2-5，
∵a2+b2=ab+16，
∴（a+b）2-3ab-16=0，
∴4（m+2）2-3（m2-5）-16=0，
整理得m2+16m+15=0，解得m1=-1，m2=-15，
∴m的值為-1．
設(shè)方程兩根為a、b，則a+b=-2（m+2），ab=m2-5，
∵a2+b2=ab+16，
∴（a+b）2-3ab-16=0，
∴4（m+2）2-3（m2-5）-16=0，
整理得m2+16m+15=0，解得m1=-1，m2=-15，
∴m的值為-1．
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