由韋達定理：ax^2+bx+c=0,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a得:
x1+x2=-2(m+2)
x1*x2=m^2-5
x1^2+x2^2-x1*x2=16
(x1+x2)^2-3x1*x2=16
[-2(m+2) ]^2-3(m^2-5)=16
m^2+16m+15=0
m=-1,m=-15
∵△=[-2(m+2) ]^2-4(m^2-5)=16m+36>0
m>-9/4
∴m=-1
關(guān)于x的方程x²+2（m+2）x+m²-5=0有2個實數(shù)根,并且這兩個根的平方和比這兩個根的積大16,求m
關(guān)于x的方程x²+2（m+2）x+m²-5=0有2個實數(shù)根,并且這兩個根的平方和比這兩個根的積大16,求m
設(shè)x^2+2(m+2)x+m^2-5=0有實根x1,x2
有題意可得：
x1+x2=-2(m+2) ...(1)
x1*x2=m^2-5 ...(2)
x1^2+x2^2-x1*x2=16...(3)
4(m+2)^2-4(m^2-5)>=0...(4)
（3)式化簡：
(x1+x2)^2-3*x1*x2=16
整理得m=-1或m=-15
由（4）得m>=-9/4
所以m=-1
請問第一步是怎么得來的,現(xiàn)在復(fù)習都忘了,
設(shè)x^2+2(m+2)x+m^2-5=0有實根x1,x2
有題意可得：
x1+x2=-2(m+2) ...(1)
x1*x2=m^2-5 ...(2)
x1^2+x2^2-x1*x2=16...(3)
4(m+2)^2-4(m^2-5)>=0...(4)
（3)式化簡：
(x1+x2)^2-3*x1*x2=16
整理得m=-1或m=-15
由（4）得m>=-9/4
所以m=-1
請問第一步是怎么得來的,現(xiàn)在復(fù)習都忘了,
數(shù)學人氣：540 ℃時間：2019-08-20 12:23:49
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