延長(zhǎng)DA到D′，則D和D′關(guān)于AB對(duì)稱，連接CD′，與AB相交于點(diǎn)P，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可得此時(shí)PC+PD的和最小．
由于AD′∥BC，則△APD′∽△BPC．
設(shè)PB=x，則AP=5-x．
所以
| AP |
| BP |
| AD′ |
| BC |
即
| 5?x |
| x |
| 4 |
| 6 |
解得x=3，
即PB=3．
故選D．
如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，點(diǎn)P是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD的和最小時(shí)，PB的長(zhǎng)為（ ） A.1 B.2 C.2、5 D.3
如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，點(diǎn)P是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD的和最小時(shí)，PB的長(zhǎng)為（ ）
A. 1
B. 2
C. 2、5
D. 3
A. 1B. 2
C. 2、5
D. 3
數(shù)學(xué)人氣：155 ℃時(shí)間：2019-08-18 10:56:04
優(yōu)質(zhì)解答
延長(zhǎng)DA到D′，則D和D′關(guān)于AB對(duì)稱，連接CD′，與AB相交于點(diǎn)P，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可得此時(shí)PC+PD的和最小．
由于AD′∥BC，則△APD′∽△BPC．
設(shè)PB=x，則AP=5-x．
所以
即
解得x=3，
即PB=3．
故選D．
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