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  • 若關(guān)于x的方程x3-6x+5-a=0有3個不同實數(shù)根,求a的取值范圍

    若關(guān)于x的方程x3-6x+5-a=0有3個不同實數(shù)根,求a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:640 ℃時間:2019-11-10 19:07:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    答案是,5—4倍根號2小于a小于5+4被根號2
    解題思想:該方程是3次方的,要滿足有三個不同的根,也就系方程曲線的兩個拐點滿足一正一負.因為x的3次方前的系數(shù)是1大于0,所以方程第一個拐點大于零,第二個小于零(坐標軸左邊的拐點大于零).要求拐點,就先給方程的左邊求導(dǎo),并令其等于0,解得x=正負根號2.也就是說第一個拐點時x=負根號2,第二個時x等于根號2.將這兩個x分別代入方程左邊的式子,并令前者大于0,后者小于0即可.
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