設(shè)向量a＋b＋c＝0（a－b）⊥c,a⊥b若a的模為1.則a＋b＋c＝?
設(shè)向量a＋b＋c＝0（a－b）⊥c,a⊥b若a的模為1.則a＋b＋c＝?
數(shù)學(xué)人氣：125 ℃時間：2020-04-15 09:28:26
優(yōu)質(zhì)解答
因為a-b⊥c,所以(a-b)c=0,所以bc=ac 因為a⊥b,所以ab=0 因為|a|=1,所以a^2=|a|^2=1 由于a+b+c=0,兩邊同時乘向量a 得：a^2+ab+ac=1+0+bc=0 bc=-1 a^2+b^2+c^2 =(a+b+c)^2-2ab-2ac-2bc =0^2-2*0-4bc =4
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