(2)x'^2+y'^2=8 (x',y')=(x+2y,x)
所以 2x^2+4xy+4y^2=8 x^2+2xy+2y^2=4
(3)C (x1,y1) D(x2,y2) (x1,y1-2)=t(x2,y2-2) x1=tx2,y1-2=t(y2-2)
設(shè) CD:y=kx+2 代入 x^2+2xy+2y^2=4 中得 x^2+2x(kx+2)+2(k^2x^2+4kx+4)=4
(1+2k+4k^2)x^2+(4+8k)x+4=0
判別式=(4+8k)^2-16(1+2k+4k^2)=32k>0,k>0
x1+x2=-(4+8k)/(1+2k+4k^2)=(1+t)x2,x1*x2=4/(1+2k+4k^2)=t x2^2
4/(1+2k+4k^2)=[t/(1+t)^2][16(1+2k)^2/(1+2k+4k^2)^2
(1+t)^2/t=4(1+2k)^2/(1+2k+4k^2)=4(1+2k/(1+2k+4k^2)=4+8/(1/k+4k+2)>4
且0,t≠1 1/3
已知向量a=(1,1),b=(1,0),c滿足a·c=0,且|a|=|c|,b·c>0.
已知向量a=(1,1),b=(1,0),c滿足a·c=0,且|a|=|c|,b·c>0.
(1)求向量c
(2)若映射f:(x,y)→(x`,y`)=xa+2yb,若將(x,y)看做點(diǎn)的坐標(biāo),點(diǎn)(x`,y`)在圓x^+y^=8上運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)p(x,y)的軌跡方程;
(3)若C,D是(2)中的軌跡上兩動(dòng)點(diǎn),M(0,2),若向量MC=t向量MD(t不等于0),求t的取值范圍.
(1)求向量c
(2)若映射f:(x,y)→(x`,y`)=xa+2yb,若將(x,y)看做點(diǎn)的坐標(biāo),點(diǎn)(x`,y`)在圓x^+y^=8上運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)p(x,y)的軌跡方程;
(3)若C,D是(2)中的軌跡上兩動(dòng)點(diǎn),M(0,2),若向量MC=t向量MD(t不等于0),求t的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣:594 ℃時(shí)間:2020-04-28 20:15:11
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