將-3代入方程：x2+ax-12=0中，得a=-1，
從而A={-3，4}．
將-3代入方程x2+bx+c=0，得3b-c=9．
∵A∪B={-3，4}，∴A∪B=A，∴B?A．
∵A≠B，∴B?A，∴B={-3}．
∴方程x2+bx+c=0的判別式△=b2-4c=0，
∴
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由①得c=3b-9，代入②整理得：（b-6）2=0，
∴b=6，c=9．
故a=-1，b=6，c=9．
設(shè)集合A={x|x2+ax-12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={-3，4}，A∩B={-3}，求a、b、c的值．
設(shè)集合A={x|x2+ax-12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={-3，4}，A∩B={-3}，求a、b、c的值．
數(shù)學(xué)人氣：414 ℃時間：2020-02-03 07:54:12
優(yōu)質(zhì)解答
∵A∩B={-3}，∴-3∈A且-3∈B，
將-3代入方程：x2+ax-12=0中，得a=-1，
從而A={-3，4}．
將-3代入方程x2+bx+c=0，得3b-c=9．
∵A∪B={-3，4}，∴A∪B=A，∴B?A．
∵A≠B，∴B?A，∴B={-3}．
∴方程x2+bx+c=0的判別式△=b2-4c=0，
∴
由①得c=3b-9，代入②整理得：（b-6）2=0，
∴b=6，c=9．
故a=-1，b=6，c=9．
將-3代入方程：x2+ax-12=0中，得a=-1，
從而A={-3，4}．
將-3代入方程x2+bx+c=0，得3b-c=9．
∵A∪B={-3，4}，∴A∪B=A，∴B?A．
∵A≠B，∴B?A，∴B={-3}．
∴方程x2+bx+c=0的判別式△=b2-4c=0，
∴
由①得c=3b-9，代入②整理得：（b-6）2=0，
∴b=6，c=9．
故a=-1，b=6，c=9．
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