已知函數(shù)f（x）=1+lnx/x，（x≥1）． （Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說(shuō)明理由； （Ⅱ）若f（x）≥k/x+1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
已知函數(shù)f（x）=
，（x≥1）．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若f（x）≥
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
| 1+lnx |
| x |
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若f（x）≥
| k |
| x+1 |
數(shù)學(xué)人氣：216 ℃時(shí)間：2019-08-19 23:19:57
優(yōu)質(zhì)解答
（I）求導(dǎo)函數(shù)，可得f′(x)＝?lnxx2∵x≥1，∴l(xiāng)nx≥0，∴f′（x）≤0∴f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞減；（II）f（x）≥kx+1恒成立，即(x+1)(1+lnx)x≥k恒成立，記g（x）=(x+1)(1+lnx)x，則g′（x）=x?lnxx2再令h（x...
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