已知函數f(x)=(1+lnx)/x-1(x>1) （1）判斷函數f（x）在（1,+無窮）上的單調性,并證明你的結論
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（2）若當x＞1時,f（x）＞k/x恒成立,求正整數k的最大值
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數學人氣：615 ℃時間：2019-08-19 00:27:21
優(yōu)質解答
（1）函數導數=((x-1)/x-(lnx+1))/(x-1)^2=-(1/x+lnx)/(x-1)^2因為x>1,所以明顯可得函數導數>0,函數是單調增加的.（2）Y=xf(x)-k*(x-1)=xlnx+x-xk+k,當x=1時,Y=1>0,對于x>1時,Y>=0恒成立,即Y的導數大于0即可,所以Y導...
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