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  • 1 已知直線l:4x-y-1=0與拋物線x^2=2y交于A(xA,yA),B(xB,yB)兩點,直線l與x軸相交于點C(xc,0)求證:1/xA+1/xB=1/xc

    1 已知直線l:4x-y-1=0與拋物線x^2=2y交于A(xA,yA),B(xB,yB)兩點,直線l與x軸相交于點C(xc,0)求證:1/xA+1/xB=1/xc
    2 試將第一題中的命題加以推廣,使得第一題中的命題推廣后得到的命題的例題,并證明推廣后得到的命題正確
    數(shù)學(xué)人氣:123 ℃時間:2019-10-10 03:08:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.證明:因為直線和拋物線交于A,B兩點,所以可得方程組{4x-y-1=0 可得A,B兩{x^2=2y
    個點的坐標(biāo),A(4+根號14,15+根號14),B(4-根號14,15-根號14),因為直線與X軸交于C點,所以當(dāng)Y=0時,X=1/4,所以C點坐標(biāo)(1/4,0),所以把數(shù)值帶入到1/xA+1/xB=4,1/xc=4,所以1/xA+1/xB=1/xc.
    2.直線與拋物線兩個交點的橫坐標(biāo)XA,XB的倒數(shù)之和等于直線與x軸相交的點的橫坐標(biāo)的倒數(shù)
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