| p |
| 2 |
由此可得拋物線的焦點為F（1，0），準線方程為x=-1．
∵A為該拋物線上一點，
∴根據(jù)拋物線的定義，可得A到F的距離等于A到準線x=-1的距離，
即|AF|=xA-（-1）=xA+1，同理可得|BF|=xB+1．
∵xA+xB=7，
∴|AF|+|BF|=（xA+1）+（xB+1）=（xA+xB）+2=9
故答案為：9
設F為拋物線y2=4x的焦點，A，B為該拋物線上兩點，若xA+xB=7，則|AF|+|BF|=_．
設F為拋物線y2=4x的焦點，A，B為該拋物線上兩點，若xA+xB=7，則|AF|+|BF|=______．
數(shù)學人氣：640 ℃時間：2019-10-17 07:44:52
優(yōu)質(zhì)解答
∵拋物線的方程為y2=4x，∴拋物線的開口向右，2p=4，得
=1，
由此可得拋物線的焦點為F（1，0），準線方程為x=-1．
∵A為該拋物線上一點，
∴根據(jù)拋物線的定義，可得A到F的距離等于A到準線x=-1的距離，
即|AF|=xA-（-1）=xA+1，同理可得|BF|=xB+1．
∵xA+xB=7，
∴|AF|+|BF|=（xA+1）+（xB+1）=（xA+xB）+2=9
故答案為：9
由此可得拋物線的焦點為F（1，0），準線方程為x=-1．
∵A為該拋物線上一點，
∴根據(jù)拋物線的定義，可得A到F的距離等于A到準線x=-1的距離，
即|AF|=xA-（-1）=xA+1，同理可得|BF|=xB+1．
∵xA+xB=7，
∴|AF|+|BF|=（xA+1）+（xB+1）=（xA+xB）+2=9
故答案為：9
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