=(3^x2-3^x1)/[(3^x1+1)(3^x2+1)]
∵x1
所以f(x)在R為減函數(shù)
（2）若f(x)為奇函數(shù),則f(0)=1/(1+1)+a=0
解得a=-1/2
此時(shí)f(x)=1/(3^x+1)-1/2
f(-x)=1/(3^-x+1)-1/2=3^x/(3^x+1)-1/2=1/2-1/(3^x+1)=-f(x)f(x)為奇函數(shù)
所以a=-1/2
設(shè)a是實(shí)數(shù),f(x)=1/(（3^x）+1)+a,(1)試證明:對(duì)于任意a,f(x)在R為減函數(shù)(2)試確定a的值,使f（x）為奇函數(shù)
設(shè)a是實(shí)數(shù),f(x)=1/(（3^x）+1)+a,(1)試證明:對(duì)于任意a,f(x)在R為減函數(shù)(2)試確定a的值,使f（x）為奇函數(shù)
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)x1和x2在f(x)定義域內(nèi),且x1
=(3^x2-3^x1)/[(3^x1+1)(3^x2+1)]
∵x1
所以f(x)在R為減函數(shù)
（2）若f(x)為奇函數(shù),則f(0)=1/(1+1)+a=0
解得a=-1/2
此時(shí)f(x)=1/(3^x+1)-1/2
f(-x)=1/(3^-x+1)-1/2=3^x/(3^x+1)-1/2=1/2-1/(3^x+1)=-f(x)f(x)為奇函數(shù)
所以a=-1/2
=(3^x2-3^x1)/[(3^x1+1)(3^x2+1)]
∵x1
所以f(x)在R為減函數(shù)
（2）若f(x)為奇函數(shù),則f(0)=1/(1+1)+a=0
解得a=-1/2
此時(shí)f(x)=1/(3^x+1)-1/2
f(-x)=1/(3^-x+1)-1/2=3^x/(3^x+1)-1/2=1/2-1/(3^x+1)=-f(x)f(x)為奇函數(shù)
所以a=-1/2
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