隱函數(shù)f(x,y)=0是在自變量x和因變量y組成的空間上的約束方程.求導數(shù)就是沿著這條約束曲線運動無窮小距離后看自變量變化和因變量變化的比例.在計算這個比例時,要對評估自變量和因變量各自獨立變化引起的隱函數(shù)的變化,只考慮x變化引起隱函數(shù)值的變化時要將y看成常數(shù),改變量是f(x,y)_x dx,只考慮y變化引起隱函數(shù)值變化時要將x看成常數(shù),改變量f(x,y)_y dy.因為改變后還在約束線上,因此總改變?yōu)?
f(x,y)_x dx+f(x,y)_y dy=0
這樣就可以求得
dy/dx=-f_x/f_y
這里_x表示只對x求導,_y表示只對y求導