證明：延長BP到F,使PF=PC,連接PC、CF．
∵∠FBC=∠BAC=60°,∴△PCF為正三角形．
∴△APC≌△BFC．∴PA=FB=BP＋PF=BP＋PC． ①
在△ABP和△CDP中,∵∠PCD=∠PAB,∠DPC=∠BPA=60°,
∴△CDP∽△ABP．∴．即PB·PC=PA·PD． ②
由①和②兩式可知,PB和PC是方程x2－PAx＋PA·PD=0的兩根．
設(shè)P為正三角形ABC外接圓圓O的劣弧BC上的一點(diǎn),AP交BC于點(diǎn)D.
設(shè)P為正三角形ABC外接圓圓O的劣弧BC上的一點(diǎn),AP交BC于點(diǎn)D.
證明:PB、PC是方程x2-PAx+PA·PD=0的兩個(gè)根
證明:PB、PC是方程x2-PAx+PA·PD=0的兩個(gè)根
數(shù)學(xué)人氣：349 ℃時(shí)間：2019-10-26 10:22:06
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