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  • 設(shè)a屬于R ,函數(shù)f(x)=ax^3—3x^2,x=2是函數(shù)y=f(x)的極值點.求(1)a的值 (2)求函數(shù)f(x)=ax^3—3x^

    設(shè)a屬于R ,函數(shù)f(x)=ax^3—3x^2,x=2是函數(shù)y=f(x)的極值點.求(1)a的值 (2)求函數(shù)f(x)=ax^3—3x^
    急用
    (2)求函數(shù)f(x)=ax^3—3x^2在區(qū)間【-1,5】上的最值
    數(shù)學(xué)人氣:832 ℃時間:2019-10-29 13:01:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)求導(dǎo)后f(x)=3ax^2-6x 將x=2代入式中,即12a-12=0得到a=1
    (2)將a=1代入函數(shù),得到f(x)=x^3-3x^2用穿線法得到簡圖,可以知道在(0,3)上有極小值,繼續(xù)求導(dǎo)f'(x)=3x^2-3x 另f'(x)=0得到x=0或1,所以極小值f(1)=1-3=-2
    f(-1)=-4f(5)=50
    綜上所述:最大值f(5)=50最小值f(-1)=-4
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