正方體ABCD_A1B1C1D1中,E,F分別是B1C1和D1C1的重點(diǎn),P,Q分別是EF和BD的中點(diǎn),對(duì)角線A1C與平面BF交與H點(diǎn),求證：P,H,Q三點(diǎn)共線
正方體ABCD_A1B1C1D1中,E,F分別是B1C1和D1C1的重點(diǎn),P,Q分別是EF和BD的中點(diǎn),對(duì)角線A1C與平面BF交與H點(diǎn),求證：P,H,Q三點(diǎn)共線
(A1B1C1D1的1均為下標(biāo))
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數(shù)學(xué)人氣：624 ℃時(shí)間：2019-08-21 15:21:02
優(yōu)質(zhì)解答
(1)證法一:∵EF是△D1B1C1的中位線,∴EF∥B1D1.在正方體AC1中,B1D1∥BD,∴EF∥BD.由公理3知EF、BD確定一個(gè)平面,即D、B、F、E四點(diǎn)共面.證法二:延長(zhǎng)BF,CC1交于點(diǎn)G,延長(zhǎng)DE,CC1交于點(diǎn)G′.G與G′重合DE,BF是相交直線D,B,F...
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