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  • 正方體ABCD-A11C1D1,E,F為D1C1,B1C1中點(diǎn),AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,若A1C∩平面DBFE=R,求證P,Q,R共線

    正方體ABCD-A11C1D1,E,F為D1C1,B1C1中點(diǎn),AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,若A1C∩平面DBFE=R,求證P,Q,R共線
    數(shù)學(xué)人氣:312 ℃時(shí)間:2019-08-21 15:06:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    圖形上傳慢或根本就上傳不了;
    設(shè)面BFED為α
    面AA1C1C為β
    記α∩β=l
    p∈BD==>p∈α,
    p∈AC==>P∈β
    所以P∈α∩β=l
    Q∈α,Q∈β
    Q∈α∩β=l
    R∈A1C
    A1C在β內(nèi)==》R∈β,R∈α,==>R∈l
    所以
    P,Q,R∈l
    所以P,Q,R三點(diǎn)共線能用反證法嗎不能用,在這個(gè)圖形里,已經(jīng)是亂七八糟了,不能再設(shè)置另外的平面了,這不象立幾中的其他定理,能用反證法;如果你用反證法,再反證法假設(shè)后,根本就動(dòng)不了;以上的證明是用了公理3的證明,好的很需要用反證法;
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