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已知關(guān)于x的不等式組2a+3x>03a?2x≥0恰有3個整數(shù)解,則a的取值范圍是( ?。?A.23≤a≤32 B.43≤a≤32 C.43<a≤32 D.43≤a<32
已知關(guān)于x的不等式組
2a+3x>0
3a?2x≥0
恰有3個整數(shù)解,則a的取值范圍是( ?。?br/>A.
2
3
≤a≤
3
2
B.
4
3
≤a≤
3
2
C.
4
3
<a≤
3
2
D.
4
3
≤a<
3
2
數(shù)學(xué)
人氣:521 ℃
時間:2020-06-24 03:04:41
優(yōu)質(zhì)解答
由于不等式組有解,則
?
2a
3
<x≤
3a
2
,必定有整數(shù)解0,
∵
|
3a
2
|>|?
2a
3
|
,
∴三個整數(shù)解不可能是-2,-1,0.
若三個整數(shù)解為-1,0,1,則不等式組無解;
若三個整數(shù)解為0,1,2,則
2≤
3
2
a<3
?1≤?
2
3
a<0
;
解得
4
3
≤a≤
3
2
.
故選B.
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