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  • 在三角形ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1

    在三角形ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1
    1,求證A=B
    2,求邊長(zhǎng)c的值
    3,若|向量AB+向量AC|=根號(hào)6,求ABC的面積
    謝謝能不能過(guò)程稍微不簡(jiǎn)略一點(diǎn)
    要有過(guò)程
    數(shù)學(xué)人氣:226 ℃時(shí)間:2019-10-10 08:13:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1
    即c*b*cosA=c*a*cosB=1,
    即b*cosA=a*cosB
    又由正弦定理a/sinA=b/sinB
    聯(lián)立以上兩式消去a,b,得sinA/sinB=cosA/cosB
    即sin(A-B)=0
    A=B
    2.由于是等腰三角形 b*cosA=c/2
    c*b*cosA=c*c/2=1 c=根號(hào)2
    3.|向量AB+向量AC|=根號(hào)(c平方+b平方+2*c*b*cosA)=根號(hào)6
    c*b*cosA=1,c=根號(hào)2
    得b=根號(hào)2
    ABC是等邊三角形
    ABC的面積 =(根號(hào)3)/2
    像我這么又詳細(xì)又準(zhǔn)確的答案去哪里找啊?
    我來(lái)回答
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