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  • 已知函數(shù)fx是定義在R上的奇函數(shù)且滿足f(x+2)=-f(x)當0<x≤1時fx=x,則f7.5=

    已知函數(shù)fx是定義在R上的奇函數(shù)且滿足f(x+2)=-f(x)當0<x≤1時fx=x,則f7.5=
    數(shù)學人氣:875 ℃時間:2019-08-21 09:07:56
    優(yōu)質解答
    從題目可以知道,f7.5=-f5.5=f3.5=-f1.5=f-0.5;又它是個奇函數(shù),f-0.5=-f0.5=-0.5.
    也可以這樣做,fx是個周期函數(shù),周期為4,那么,f7.5=f3.5=f-0.5,又它是個奇函數(shù),f-0.5=-f0.5=-0.5.
    周期函數(shù)證明:令t=x+2,d帶入f(x+2)=-f(x),得到:
    f(t+4)=-f(t+2)=f(t).
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