如圖：

當點B在（3，0）點或（4，0）點時，△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點為（1，1）（1，2）（2，1），共三個點，
所以當m=3時，點B的橫坐標的所有可能值是3或4；
當點B的橫坐標為8時，n=2時，△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)m=

(4×2+1?2)×3?3

2

=9，
當點B的橫坐標為12時，n=3時，△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)m=

(4×3+1?2)×3?3

2

=15，
所以當點B的橫坐標為4n（n為正整數(shù)）時，m=

(4×n+1?2)×3?3

2

=6n-3；
另網(wǎng)格點橫向一共3行，豎向一共是4n-1列，所以在y軸和4n點形成的矩形內(nèi)部一共有3（4n-1）個網(wǎng)格點，而這條連線為矩形的對角線，與3條橫線有3個網(wǎng)格點相交，所以要減掉3點，總的來說就是矩形內(nèi)部網(wǎng)格點減掉3點的一半，即為[3（4n-1）-3]÷2=6n-3．
故答案為：3或4，6n-3．