設(shè)整數(shù)n≥4，P（a，b）是平面直角坐標(biāo)系xOy 中的點(diǎn)，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b．（1）記An 為滿足a-b=3 的點(diǎn)P 的個(gè)數(shù)，求An；（2）記Bn 為滿足1/3(a?b) 是整數(shù)的點(diǎn)P 的個(gè)數(shù)，求Bn．

設(shè)整數(shù)n≥4，P（a，b）是平面直角坐標(biāo)系xOy 中的點(diǎn)，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b．
（1）記A_n 為滿足a-b=3 的點(diǎn)P 的個(gè)數(shù)，求A_n；
（2）記B_n 為滿足

(a?b) 是整數(shù)的點(diǎn)P 的個(gè)數(shù)，求B_n．

數(shù)學(xué)人氣：590 ℃時(shí)間：2020-02-03 02:25:38

優(yōu)質(zhì)解答

（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)中，滿足條件：1≤b=a-3≤n-3，所以An=n-3；（2）設(shè)k為正整數(shù)，記fn（k）為滿足題設(shè)條件以及a-b=3k的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，只要討論fn（k）≥1的情形，由1≤b=a-3k≤n-3k，知fn（k）=n-3k且k ≤n?13，設(shè)n-...

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