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  • 初一數(shù)學題在線解答 在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分線,試證明AC=AB+BD

    初一數(shù)學題在線解答 在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分線,試證明AC=AB+BD
    數(shù)學人氣:705 ℃時間:2019-08-21 03:53:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為角B=2角C,所以,AC>AB,在AC上截取AE=AB,連接DE,
    由“邊角邊”不難證明:三角形ABD全等三角形AED,所以,BD=DE,角B=角AED=2角C.
    因為 角AED=角C+角CDE=2角C,所以,角CDE=角C,所以,CE=DE.
    所以,AC=AE+CE=AB+DE=AB+BD.
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