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  • 設(shè)tanθ和tan(π4-θ)是方程x2+px+q=0的兩個根,則p、q之間的關(guān)系是( ?。?A.p+q+1=0 B.p-q+1=0 C.p+q-1=0 D.p-q-1=0

    設(shè)tanθ和tan(
    π
    4
    -θ)是方程x2+px+q=0的兩個根,則p、q之間的關(guān)系是( ?。?br/>A. p+q+1=0
    B. p-q+1=0
    C. p+q-1=0
    D. p-q-1=0
    數(shù)學人氣:608 ℃時間:2020-09-26 00:37:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為tanθ和tan(
    π
    4
    -θ)是方程x2+px+q=0的兩個根,
    得tanθ+tan(
    π
    4
    -θ)=-p,tanθtan(
    π
    4
    )=q
    又因為1=tan[θ+(
    π
    4
    -θ)]=
    tanθ+tan(
    π
    4
    ?θ)
    1?tanθtan(
    π
    4
    ?θ)
    =
    ?p
    1?q
    ,
    得到p-q+1=0
    故選B
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